модель авторегрессии при идентификации matlab

A(q)y(n)P=PB(q)u(n).     (1б)

Следовательно, уравнение (1а) можно записать в операторном виде следующим образом:

то действие этих операторов на последовательность x(n) заключается в сдвигах и умножениях отсчётов последовательности на соответствующие весовые коэффициенты {ai} и {bi}:

Если определить операторы A(q) и B(q) в виде полиномов от q:

где запись вида qx(n) следует понимать именно как действие оператора, а не как умножение q на x(n).

где последовательности u(n) и y(n) представляют собой входной и выходной сигналы, соответственно; nP индекс времени (здесь и далее для удобства используются обозначения, принятые в документации Matlab). В некоторых приложениях (например, в теории систем управления) разностные уравнения записывают в компактном виде с помощью оператора сдвига q; такая же форма записи разностных уравнений используется и в справочной информации для функций и программ, входящих в состав инструментария ident. Действие оператора сдвига на произвольную последовательность x(n) основано на соотношениях

Подобно тому, как непрерывные линейные системы описываются дифференциальными уравнениями, описание дискретных линейных систем основывается на разностных уравнениях вида

Дискретные модели линейных систем

Результаты, изложенные в статье, получены в среде MatlabP5.3.

Для понимания и практического использования описываемой ниже графической интерактивной программы ident (по сути дела GUIP graphic user interface), входящей в состав инструментария ident пакета Matlab, необходимо кратко напомнить основные понятия и способы математического описания систем, используемые для построения моделей в процессе работы с этой программой. Изложение всего материала сопровождается простым примером, иллюстрирующим основные положения идентификации и правила работы со средствами Matlab.

критерии и методы верификации (подтверждения) модели.

алгоритм идентификации;

критерий качества идентификации;

структуру модели изучаемого объекта;

входные сигналы;

Задачи индентификации возникают во многих научных и прикладных сферах человеческой деятельности: медицине, сейсмологии, гидро- и радиолокации, обработке изображений, анализе и синтезе электрических цепей и др. Построение модели начинается с формирования входных воздействий и выбора структуры модели, определяющей взаимосвязь наблюдаемых данных через совокупность параметров. После этого входные воздействия подаются на объект, и измеряются отклики на эти воздействия (выходные сигналы). Затем входные и выходные сигналы и выбранная структура используются для оценки значений параметров в соответствии с принятым критерием качества. Критерий качества идентификации характеризует степень адекватности модели объекту в рамках согласованных допущений и ограничений. Очень часто используется среднеквадратичный критерий, в соответствии с которым ищутся такие оценки параметров, которые обеспечивают минимальный средний квадрат разности выходных сигналов модели и объекта при одном и том же входном воздействии. Оценивание параметров выполняется на основе алгоритма идентификации, определяющего правила поиска оценок. Наконец, для того, чтобы проверить, насколько точно построенная модель имитирует или предсказывает данные наблюдений, необходимо сравнить их при одинаковых воздействях. Эта процедура называется верификацией модели. Таким образом, для решения задачи идентификации [1-3] необходимо выбрать или сформировать:

Изучение свойств и особенностей объектов с помощью современных методов обработки информации основывается на построении модели изучаемого объекта по наблюдаемым даннымP входным и выходным сигналам. Построение модели объекта по наблюдаемым данным называется идентификацией и включает определение его структуры и параметров. Объектом идентификации может быть устройство, явление или процесс.

MATLAB для DSP. Идентификация линейных систем

. Стеллажи. Любой размер: . Москва.

MATLAB для DSP. Идентификация линейных систем